Родился 20 декабря 1918 года в деревне Малые Кусты Пермской области. Участник Великой Отечественной войны. Удостоен звания Герой Советского Союза за форсирование реки Припять 16 февраля 1943 года. После войны приехал на постоянное место жительство в Усть-Каменогорск, где до ухода на пенсию работал в Областном комитете ДОСААФ старшим инструктором. Персональный пенсионер союзного значения. Вел большую общественную работу по военно-патриотическому воспитанию молодежи, постоянно встречался с трудовыми и школьными коллективами города, сотрудничал с газетой «Рудный Алтай». Одна из улиц 23-микрорайона г. Усть-Каменогорска носит имя Кокорина Ф.С. Решение горисполкома № 234 от 6 мая 1980 года Исполком городского Совета депутатов трудящихся РЕШАЕТ: «Учитывая особые заслуги в годы Великой Отечественной войны, большую работу по патриотическому воспитанию трудящихся и молодежи города, в ознаменование 35-летия Победы над фашизмом присвоить звание «Почетный гражданин города Усть-Каменогорска» Герою Советского Союза Кокорину Федору Савиновичу».